Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote in covid19stat,
Федотов Валерий Павлович
matholimp
covid19stat

Category:

Инфекция в однородной популяции

Простейшая математическая модель эпидемиологии, многократно проверенная в реальных случаях и в многочисленных экспериментах на мухах и прочих мышках и кошках. Ключевое свойство однородности подразумевает примерно одинаковые свойства (значения параметров) у всех особей.
На первом шаге важнейшим из параметров считается (среднее) число ежедневных контактов С. Даже для одной особи среднее по дням С не обязано быть целым. Тем более, в среднем для популяции.
Если на старте отсчёта времени был один заражённый, то через день у него С контактных, а в каждый последующий день число контактных умножается на С. В итоге получается та самая экспонента С^X, где Х — число дней.
Важно, что заражаются не 100% контактных, а лишь их доля Р (где Р — вероятность заражения в результате однократного контакта). В итоге экспонента С^X превращается в экспоненту (СР)^X. Качественно ничего не меняется, но чем меньше Р, тем резче меняются количественные оценки.
Развитию сюжета будут посвящены последующие посты. Напрашиваются следующие параметры и связанные с ними сюжеты:
Т — инкубационный период, в течение которого заражённый ещё не болеет (и не изолирован в лазарете), но успешно заражает всех контактных с ним;
М — размер (численность) популяции; пока она велика в сравнении с числом заражённых, можно считать её бесконечной; вероятность заражения в результате однократного контакта вместо Р каждый день уменьшается на множитель, равный доле заражённых;
...
Subscribe

promo covid19stat april 19, 07:03 13
Buy for 10 tokens
Свежее с https://matholimp.livejournal.com/1923087.html : Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 9 comments