Федотов Валерий Павлович (matholimp) wrote in covid19stat,
Федотов Валерий Павлович
matholimp
covid19stat

Categories:

Откуда коронавирус берёт свои экспоненты

Запись от 29 марта. С https://matholimp.livejournal.com/1903638.html :

В последние дни лента забита графиками. Глядя на них, далёкие от математики люди радостно восклицают: «Экспоненту видите? Значит, началась эпидемия». Да, эпидемия, но эпидемия ЧЕГО?
Как было принято лет 30++ назад, начну с цитаты классика: «Единство природы обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к разным областям явлений». Источник: Ленин В.И. «Материализм и эмпириокритицизм».
Чушь неимоверная! Как и положено воинствующему материалисту, Ленин ошибочно принял за реальность её математическую модель. Конечно, хорошая модель должна разумно соответствовать реальности. Но, прежде всего, построение математической модели подчинено законам мышления. Важнейший из них часто называют «бритвой Оккама»: заведомо лишние сущности отсекаются, игнорируются. На практике это означает, что всегда выбирается самая простая из математических моделей, не вступающих с реальностью в непримиримый конфликт.
Самые простые в математике функции — линейные. В случае перехода к последовательности с равным (как правило, единичным) шагом аргумента линейная функция превращается в арифметическую прогрессию. Высочайшая эффективность применения линейных функций состоит в том, что любой (свободный от «катастроф») процесс представляется гладкой функцией, а на коротком промежутке времени гладкая функция с высокой точностью приближается линейной. Именно на этом принципе основано понятие производной, весь математический анализ и вездесущие его приложения.
Но на длинном промежутке времени (другими словами, если по ходу наблюдения параметры процесса изменяются весьма существенно) гладкая функция может значительно отличаться от линейной. Экспоненты — самые простые из нелинейных функций. В случае перехода к последовательности с равным шагом аргумента экспонента превращается в геометрическую прогрессию. Это значит, что за единицу времени наблюдаемая величина изменяется примерно в одно и то же число раз.
Но что именно мы сейчас наблюдаем? Ради конкретности, я начну с примера своего города в начале марта, когда появились первые «подозреваемые». А кого подозревали? Исключительно прилетевших из Милана.
Вслед за заболевшей пациенткой №1, специально обученные люди разыскивали контактировавших с ней. А затем контактировавших с контактировавшими с ней и т.д.
Процесс представляете? Санитарный врач допрашивает дцатого за день «подозреваемого». Тот же старается не выдать интимных друзей, что побуждает его называть случайно встретившихся накануне троюродных знакомых. Обойтись одним-двумя не удастся, придётся придумать минимум 4-5. Но если вдруг «Остапа понесло» и он готов заложить десятки своих недругов, то допрашивающий санитарный врач остановит его после тех же 4-5. Для отчёта больше не нужно.
Итак, совершенно не важно, полтора контакта было у «подозреваемого», сорок или сто сорок. В протокол занесут ровно 4 или 5. Именно их начнут разыскивать на следующий день. Значит, ежедневно число «подозреваемых» увеличивалось в 4-5 раз. А это и есть геометрическая прогрессия.
Аналогичные процессы с аналогичной трансформацией статистики происходили и в остальных случаях. Из-за чего и получались красивые экспоненты, весьма далёкие от реальности.
Subscribe

promo covid19stat april 19, 2020 07:03 13
Buy for 10 tokens
Свежее с https://matholimp.livejournal.com/1923087.html : Канун дней рождения величайших мерзавцев, сильнее других повлиявших на историю ХХ века (рамки которого задним числом разумнее определять как 1918-2018), побуждает к юбилейному тексту. На исходе первой мировой волна социалистических…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 3 comments